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Um nicht auf Betrachtungen einzugehen, die zu weit 

 führen würden, soll ich. hier nur eine frühere Zusage einlösen 

 und den Beweis des im Art. lO genannten Ausdrucks für die 

 da besprochene Sehne K geben, wenn die beiden Kegel- 

 schnitte Kreise sind. 



83. Die Bedeutung der Buchstaben wie im genannten 

 Art. vorausgesetzt, ist es klar, dass: 



1) K allein dann verschwindet, wenn BC zur Berührung 

 mit dem Kreise (r) gebracht wird d. h,, wenn A mit 

 entweder B oder G coincidirt, was nur in den Berührungs- 

 punkten der gemeinsamen Tangenten geschieht. Es 

 verschwinden dann sowohl das Product PiP^PsP^ ^^^ die 

 Höhe Äa; 



2) K ist nur dann oo, wenn BC focal, in welchen Falle 

 auch Äa = ^*^ ist ; 



3) ha., welche nur im Falle (1) verschwindet, wird oo ausser 

 im Falle (2) zugleich, wenn Ami oder / fällt, da 

 auch PiPoPsïh = '^ wird; 



4) die letzte Grösse hat nur die in (1) und (3) genannten 

 Singulärfälle. 



Für das System: 



geben nun die drei Singulärfälle die Gleichungen: 



(1) ia + iß + y = 0, 



(2) - a - ß =0, 



-ß-4r=0, 

 welche von den Werthen: 



a:ß:yl''-l:i, 

 befriedigt werden, und die Formel mitführt: 



