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Die Bedingung des Verschwindens ist, dass g eine der 

 Geraden Zab oder 4d trifft, was aber nur für focale g ge- 

 schieht, indem jede focale Génératrice wenigstens eine der 

 Geraden eines Paares trifft. Somit decken sich abermals 

 die beiden Singulärbedingungen, und der Satz ist bewiesen. 



Für die hier besprochenen Linienpaare schlage ich 

 den Namen: Momentachsen der Fläche, vor. 



Ô. Swmmeformel/n, 



89. Wir haben schon oben mehrere Beispiele solcher 

 Formeln gesehen, namentlich unter der Behandlung einer 

 aus vier Gliedern bestehenden Formel in Art. 80 obschon hier, 

 wie berührt, keine absolute Symmetrie in äusserer Form 

 stattfand, war doch das Verfahren in der That dasselbe, wie 

 für ein symmetrisches Polynom. 



In der am Anfange erwähnten Note im »Archiv«, habe 

 ich nach dieser Methode den Satz bewiesen: 



Wenn eine Gerade eine Kurve n^^^ O. unter den Winkeln 

 q)i in Punkten, wo die Krümmungshalbmesser pi sind, schneidet, 

 dann ist: 



^ 1 



1 pi sin^i 



0, 



wo die Zeichen der Winkel und somit diejenigen der Sin. 

 übereinstimmend mit einer über sämmtliche Zweige der 

 Kurve fortgesetzten Umlaufsrichtung zu rechnen sind. 

 Der Beweis wird nicht hier wiederholt. 



90. Derjenige Begriff, welcher dem Krümmungshalb- 

 messer, p, metrisch dualistisch entspricht, ist die Krümmung, - _ 

 Dies leuchtet ein, indem : 



,. P1P9 1 ,. sin«,<„ 



