B2'4 I^i^ing fîolst. 



Dagegen wird derjenige Ausdruck endlich und constant, 

 welcher entsteht, wenn im Producte '.ZTsin^ai der Grösse (Pä;„) 

 für ffli nur die 5^ — 2 nicht focalen Asymptoten hineingesetzt 

 werden. Im Allgemeinen, wenn die Kurve die <^r p-msd in 

 jedem Kreispunkte schneidet, wird analoger Weise 



n n — 2p 



n PSi . n sin güi , 

 1 1 



wo nur die nicht-focalen Asymptoten vorkommen, constant 

 ^ein. Ein solcher Ausdruck soll reducirter Normalwerth 

 heissen. Für n=p ist die Kurve rein circular, und der 

 reducirte Normalwerth damit, was wir in 87 Potenz in Bez. auf 

 eine solche Kurve genannt haben*), identisch. 



Etwas Aehnliches findet für {gK,r) Statt, wenn Km para- 

 bolische Zweige hat. Dann ist für jede nicht focale 

 Gerade g : 



Dagegen ist derjenige Ausdruck endlich und constant, welcher 

 entsteht, wenn das Pi-oduct TlPBi auf die endlichen Brenn- 

 punkte beschränkt wird und somit die unendlich fernen Con- 

 tactpunkte mit "^r nicht mitgenommen werden. Diese Con- 

 stante ist dann wieder ein reducirter Normalwerth*'^). 



97. Es ist jetzt leicht zu erkennen, dass die m 88 nach- 



m 



gewiesene Constante dem wichtigen Werthe: n(PB]), dem Pro- 



1 



ducte der Focaldistancen P^Sy gleich ist. Dies geht aus der 

 Formel: 



•■) Die Ausdrücke 21 (Pn ) und rZ( Pilf, ) untergehen anderen Veränderungen, 

 indem p Factoren auftreten von der Form 2P0i , wo Oi die p Schnitt- 

 punkte der paarweise conjugirten focalen Asymptoten sind. 



*) Auch im Ausdrucke n{Ci(j) sind die C\ auf endhche Contactpunkte 

 zu heschräncken. Dabei werden die unendliche durch neue Factoren 

 der Form sin(y«j) repriisentirt, wo «^ die Richtungen der '>oP der 

 parabolischen Zweige sind. 



