Ein Paar synthetische Methoden. 325 



{gK) = n PBM m-ïgt, = 77 {göi) 



1 1 1 



hervor, woraus: 



nigCù 

 n PB, = ^ , 



77 mngti 

 1 



m 



welcher letzte Ausdruck eben der in 88 77 PSi genannte ist. 



98. Beispiele. 



I. {PK) = 



ist in analytischer Hinsicht von der Gleichung der Kurve fcn 

 in Punktcoordinaten nicht verschieden; speciel ist diese 

 Form der Gleichung eben die vom Verfasser (Math. Ann. 

 Bd. 11) definirte mit der sogenannten »Hesse'schen Normalform« 

 der Geraden analog gebildete Normalform der Kurven- 

 gleichung*). 



IL (Pfcn) = c 



giebt für alle Werthe der Constante c die ganze Reihe von 

 Kurven, welche man ein System von Niveaukurven nennt. 



(Pfci) + A(PÄ;,) = 0, 



wo die Kurven k^ und k^ beide w'^' 0. zu denken sind, geben, 

 wenn A. variirt, den Kurvenbüschel über die Kurven k-^ und k^ 

 gebildet. Die einem gewissen Werthe von À entsprechende 

 Kurve sei fcg, eine willkürliche ihrer Asymptoten a^, dann 

 sieht man: 



*) In welcher jeder lineare Factor des Gliedes «ter Dimension in Normal- 

 form auftritt und das ganze Glied als Product dieser Factoren keinen 

 weiteren Multiplicator irgend welcher Art besitzt. 



