326 Elling Holst. 



TlsinöSgaii 

 1 



n sin a 3 a2 i 



1 



oder, weil jede a^ denselben À liefert: 



f: 



n sin «31 (i]j 

 1 



y: 



77 sin «Si a2j 



1 



Hieraus folgt allgemeiner: 



n n n 



(Pfcj) \ 77 sin «2ia3i+(i'^2) r 77sina3ia]j + (PÄjg) [/ 77sinaiia2j~0, 



i ^1 1 



wo die Summation algebraisch zu verstehen ist, und wo übri- 

 gens P ein ganz willkürlicher Punkt der Ebene sein kann. 



IV. Der Ausdruck (PK) hat, wenn er für feste K und 

 nach und nach alle Punkte der Ebene gebildet wird, gewisse 

 Maxima und Minima. Solche Punkte sind diejenigen, wo eine 

 der Niveaukurven einen isolirten Punkt besitzt, d. h. einen 

 Doppelpunkt mit zwei imaginären Tangenten. Doppelpunkte 

 mit reellen Tangenten sind dagegen Punkte, wo (Pk) nach 

 den beiden Richtungen constanten Werth behält. 



99. Fortsetzung: 



V. (^^J = 



ist in analytischer Beziehung von der Gleichung der Kurve 

 in Liniencoordinaten nicht verschieden, und zwar in einer 

 Normalform gestellt. 



VI. {9K,:) = c 



giebt eine Reihe von Kurven, welche ein und dasselbe Sy- 

 stem von Grundpunkten, namentlich dieselben Brennpunkte 

 besitzen. 



