Ein Paar synthetische Methoden. 331 



mn' m'n nn' mm' 



m„,'+„,n+mn n{BiM^ . 8mr,%) n{B,Mi.smns,')nsmcp,nB,Bi' 

 77 Wi = ' \„. ^ -i ' 



' DD 



^ 77 sin «iös'j 



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welche die genannte Erweiterung liefert. Wenn man nämlich 

 als die eine Kurve einen Punkt nimmt, bekommt man die be- 

 sprochene frühere Formel. 



Wählt man als die eine Kurve eine Gerade, hat man einen 

 neuen Ausdruck für ihren Normalwerth: 



m n 



, ^, n(BiMi . sin a^i) . 7T sin cpi 

 {gK) = — ^-^ ^^ ^; 



71 sin ^«i 



1 



Mi sind noch immer die Schnittpunkte der Geraden g mit 

 den Directricen s\, und die Formel, explicit in Bez. auf 



B m 



77sin<pi, ist als mit derjenigen für 77 ^i durch {Pk) analog 

 1 1 



anzusehen. 



104. Nahe verwandt mit der Aufgabe, Normalen zu zie- 

 hen, ist, die Geraden, welche die Kurven unter gegebenen 

 Winkel schneiden, zu suchen. Dieses Problem ist ebenfalls 

 sowohl von Laguerre als in der citirten Note in Math. Ann. 

 behandelt. Auch keine Schwierigkeit bietet die Ausdehnung 

 des Satzes daran. Geraden zu gelten, welche zwei gegebene 

 Kurven unter gegebenen Winkeln schneiden. Das Wesent- 

 liche der früheren Formeln bleibt ungeändert; nur treten 

 einige Divisoren auf ganz wie in der Dreiecksformel: 



c = AB=^-J^^. 

 sinJB 



105. Discriminanfen. Gehen wir demnächst zu 

 einer Reihe von Sätzen über, welche das metrische Analogon 

 zum analytischen Uebergange von der Ordnungssgieichung 

 zur Classengleichung einer Kurve leisten, und somit zugleich 



