334 Elling Holst. ' 



Hieraus die Formel, welche auch geschrieben werden 

 kann: 



nS^-\ (J7sinVai)'^-^ = TTsin^aiOj (gK) {UDigf )nR,g)K 

 107. Ganz analog wird die entsprechende Formel zwi- 



5m(m— 1) 



sehen dem Producte, FL sinMj. der Sin. der durch die von P 



1 



nach fcn = Kn-, gezogenen Tangenten gebildeten Winkel, dem 



d' 



Normalwerthe (Pä;), den Producten, 71 <ZjP, der Abstände Ps von 



, 1 



den d' Doppeltangenten di und ITiiP, derjenigen von den i Wen- 



1 



m 



detangenten ijUnd dem Producte, 11 PBi, der Focaldistanzen P's : 



1 



Nur wird es zur Bestimmung der Constante, TIB^B^ (das Pro- 

 duct der Abstände der reellen Brennpunkte unter einander) 

 nothwendig das P einmal in I einmal in J zu legen und 

 die erhaltenen Grenzgleichungen zu mnltipliciren, wenn man 

 nicht das Product IIBiBj^ im Systeme aufzunehmen d. h. 

 die Kurve zu variirea bevorzieht. Wählt man also vor- 

 läufig P in einem von I und J verschiedenen oo P und be- 

 merkt, dass das rechte Glied dann in das Product IJtitj der 

 wechselseitigen Abstände der m in dieser Richtung gehenden 

 Tangenten übergeht, bekommt man als CoroUar, dass die Grösse : 



Ilsmtai HsinHdi Ilsm^tii 



für jede beliebige Richtung der parallelen t's constant ist. 

 Indem man nun jeden Factor des Zählers mit einem Factor 

 des Nenners verbindet, entsteht ein Product mehrerer Strecken, 

 bez. auf den festen Asymptoten, Doppel- und Wendetangenten 

 der Kurve zwischen den parallelen T'angenten abgeschnitten. 



