336 Elling Holst. 



Dieses Product verschwindet, wie man sieht, entweder, wenn 

 g einen gemeinsamen Punkt Fi beider Kurven enthält, d. h. 



nn 



für 77 (jFi^) = 0, — man sieht beiläufig, dass beide Grössen 



derselben Ordnung werden, — oder, wenn g focal ist. Es 

 wird OD nur, wenn g mit einer der Asymptoten «i oder aï 



n n' 



parallel, d. h. wenn 7Tsin^ai = oder 71 sin ^«i' = ist. Wei- 



1 1 



ter sieht man, dass unser vollständiges System: 



(JiSS-îT iJlFigf (nsinga-y (nmngai'f , 



keine weiteren Singulärfälle leidet, als die genannten vier, 

 welche geben; 



\) nSiSj' = E^; nFig=e': ä + /3 = 



2) nSiSj' =£nn';ni^i^ = £-nn'; JI Sin ^«i = «"D; 



Uamgai = «n': nn' a — nn' ß -— ny + n'ô = 



S) nSiSj' =e-^';nsinffai = e': n'a+y =0 



4:) nSiSj' = e-n-, n8mgai'= £^: . . . . . .na +0=0. 



Diese Gleichungen werden befriedigt von: 



a : ß : y : â = 1 : - 1 :n' : n. 



Um endlich die Constante zu bestimmen verschiebe man 

 g zur oo r, wodurch man die Constante : 



nn' 



77 sin aiÆj. 

 1 



bekommt. 



Man hat somit den schönen Satz: 



nSiSj' = .^^.^^,_ ^^.^^ , 



7Isinaiaj' 11 Fig 

 77 sin "'^«i 77sin°^aV 

 aus welchem der Satz in Art. 106 sich folgendermassen 

 ableiten lässt : 



