338 Elling Holst. 



n(n— ]) 



n F,p, 

 1 



indem von den ursprtinglielien n (w — 1) gemeinsamen Punk- 

 ten m in diejenigen der Kurve fallen, wo die Tangenten 

 mit €/ parallel sind, — das Product solcher Factoren Fig ist 

 gleich (Kg)] 2d fallen paarweise in die d Doppelpunkte D 

 und die übrigen 3r zu dreien in die r Spitzen. Somit wird 

 man auf die im Art. 106 gefundene Formel geführt. 



111. Ganz analog mit dem Raisonnement in demnächst- 

 vorigen Art. beweist man die Formel 



mm' 

 mm mm •/ ^ 



1 ^ {iiPBir' {nPB'i)"^ 



1 1 



wo t\ uud ti bez. die m und m' Tangenten von P nach den 

 beiden Kurven, /i die mm' gemeinsamen Tangenten, J5i. und 

 Bi wie früher die Brennpunkte sind. Die Einzelnheiten 

 bieten keine besonderen Schwierigkeiten. Die Constante 



mm' 



IIBiBj' wird in derselben Weise wie im Art. 107 gezeigt 



1 

 gefunden. 



.112. Um von dieser Formel aus zur Discriminante des 

 Art, 107 überzugehen, lässt man am einfachsten die Kurven 

 congruent und der Art gestellt sein, dass die eine durch 

 eine Drehung um einen Winkel g? um das Centrum P herum 

 die andere deckt. Man hat dann, wenn homologe Punkte 

 mit demselben Index versehen werden, im rechten Gliede m 

 Factoren: 



B,B,^ = 2.PB,Bm%^PB.^^ 



Z CD 



cos ^ 



und gleichzeitig im linken m Factoren sin cp, nämlich alle 

 sin tili'. Man bekommt somit: 



