346 Elling Holst, 



V!. Einige Coiistaiiten die Theorie des Raumpnnktes 

 betreffend. 



120. Wornialwerthe, Ein Kegel (Kn) = (fcm) hat zur 

 Ordnung n die Anzahl der Creneratricen in einer dem Raum- 

 jDunkte gehörenden Ebene tt, zur Classe m die Anzahl der 

 durch den Strahl g gehenden Tangentialebenen. 



Asymptotenehenen ax sollen heissen die n reellen Ebenen, 

 welche den n Paaren conjugirter Focalstrahlen eines reellen 

 Kegels enthalten, Brennstrahlen hi die m reellen Strahlen, 

 wo die conjungirten Focalebenen des Kegels einander paar- 

 weise schneiden. 



Der Normalwerth {gn) einer Geraden g heisst das Pro- 



n 



duct von der Grössen, Tl sin {s\g) aller Sin. der Winkel g's mit 



1 



den Schnittstrahlen Si einer durch g gelegten willkürlichen 

 Ebene 7t, und 11 sin (jtai) aller Sin. der Winkel tt's mit den 

 Äsi/mptotenebenen, welches Product constant ist. 



n n 



(gu) = n sin (sig) U sin {nai) . 

 1 1 



Der Beweis analog mit dem entsprechenden für ebene Kurven. 

 Per Normalwerth (nk) einer Ebene n heisst das Product 



va 



von den Grössen nsin{r7i) aller Sin. der Winkel ti'b mit den 

 Tangentialebenen durch einen in n willkürlich gewählten 



m 



Strahl g, und 77 sin {gb-^ der Sin. der Winkel g^s mit den 



1 



Brennstrahlen, welches Product constant ist. 



m m 



{nh) = n sin {tin) . Il sin {gh). 

 1 1 



Der Beweis entweder wie früher, oder vermittelst der Lehre 

 von der si)härischen Reciprocität. 



