E?Q Paar synthetische Methoden. 347 



121. Als Anwendungen könnte hier eine ähnliche Reihe 

 von Beispielen, wie oben für die ebene, angeführt werden. 

 So, wenn u-^k^h^ einem Büschel von Kegeln n*" 0. durch n^ 

 gemeinsame Strahlen gehören: 



\ ilsin ofiö-g+l' iTsinöTgagH- \ U^ma^a^^O, 



1 1 1 



weiter, wenn h^h^Jc^ einem Büschel von Kegeln m*^"^ Cl., m- 

 gemeinsame Ebenen berührend, analog: 



in m m 



f^i 1/™^ lA™^ 



JTsin&i&2+ r -n"sin&2&3+ r -^^sin&g&i =0. 

 1 .1 1 '' 



Auch den in 106 und 107 angegebenen Discriminanten- 

 formeln giebt es analoge für Kegel, welche sich an die für 

 diese geltenden Plücker'sche Formeln sehliessen, u. s. w. 



122. Am Schlüsse dieser hoffentlich hinlänglich reichhaltigen 

 Sammlung theils neuer, theils von neuem Gesichtspunkte aus 

 gesehener Sätze, wodurch häufig früher auf sehr verschiede- 

 nen Bereichen gefundene Phänomene als aufs innigste ver- 

 wandt erscheinen, will ich nur eine kurze Bemerkung hin- 

 zufügen. 



Der mit dem modern-geometrischen Kaisonnement ver- 

 traute Leser wird in vielen Fällen die Verwandtschaft be- 

 merkt haben, welche zwischen mehreren der von der gegen- 

 wärtigen Methoden mitgeführten Untersuchungen und den- 

 jenigen, welche den Gegenstand der sogenannten abzählende 

 Geometrie bilden, besteht. Der Unterschied ist in der That 

 beinahe nur, dass die gegenwärtige Methode vermittelst der An- 

 zahlen der Lösungen noch Ausdrücke findet für gewisse 



