Ein Paar synthetische Mnthoden. 349 



ein System gefunden, kann man durch gewöhnliche Trans- 

 formationen das gewonnene Kesultat auf andere übertragen. 

 Es werden selbstverständlich zwei gesonderte Gruppen zu be- 

 handeln: Punktcoordinaten und Liniecoordinaten. 



3. Im gewöhnlichen Cartesischen Systeme ist die Gleich- 

 ung der cor wie bekannt: 



eine endliche Constante «= 0. 



Nach meiner Meinung findet diese bekannte Thatsache 

 seine eigentliche Erklärung darin, dass die Gleichung, 

 »Constante = 0«, als einen geometrischen Ort kennzeichnend, 

 einen solchen bedeutet, dessen Punktcoordinaten Werthe ha- 

 ben, im Vergleich mit welchen jede endliche Constante (z. B. 

 die Einheit) gleich Null ist. 



Nach der Bemerkung im vor. Art. bleibt die Gleichungs- 

 form in jedem anderen Systeme ungeändert dieselbe: 



Constante = 0. 



4. Im homogenen trilinearen Systeme kann die Gleichung 

 »Constante = 0« bekanntlich so geschrieben werden, dass auch 

 in dieser Gleichung die drei Coordinatsymbole zum Vorschein 

 kommen. Es giebt nämlich eine Gleichung, welche von allen 

 endlichen Elementen der Ebene befriedigt wird und deshalb 

 der Form ist: 



f (cc 1X2^3) ^Constante. 



Während in jeder andern Gleichung unendlich ferne Ele- 

 mente hineingesetzt das eine Glied derselben unendlich 

 machen, wird offenbar für diese Gleichung dieselbe Bedingung 

 Unbestimmtheit geben, weshalb 



eo ipso nur von den unendlichen Elementen befriedigt wird. 

 Auf Punktcoordinaten 0)^0)2^3, die immer die Abstände 



