Ein Paar synthetische Methoden. 



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3 3 3 . 



2 UiXi== 2 Vi Ui cci = 2ri Ui (sin cp^x — cos cpi y — pi) 



ill 



3.3 3 



= æ; 2 Ti Mi sin ç?i — y 2 n Uy cos«??! — ^nUiPi, 

 1 11 



indem hier die Dreiecksseiten zu einem ordinären rechtwink- 



3 



ligen Systeme æy hingeführt sind. Damit nun 2 Ui Xi mit 



(JPg) identisch sei, muss der letzte Ausdruck die Hesse'sche 

 Normalform haben, d. h. : 



3 3 



{2 n Mi sin cpiY + {2 ri^Mi cos cp^^ = 1 , 

 1 1 



oder ViUi muss die folgende Gleichung befriedigen: 



3 3 



2 {vi Mi)^ + 2-2 {vi Ui) (Vj Mj) cos {q}i — <Pj) = 1. 

 1 1 



Diese Gleichung zeigt aber durch einen Vergleich mit dem 

 vor. Art. dass: 



V2(^i) 



Ti Ui = 



d. h.: 



1 1 



^1 {Aa) 



2 {Bh) 

 1 



To = 



indem das Grunddreieck 



iahe) = {ABC) 

 bezeichnet ist. 



3 {Cc)) 

 Man hat somit die folgende Formel: 



{lA) (Pa) (IB) (Pb) (W) (Pc) 



(Aa) 



(Bb) 



(Cc) 



= (iP), 



Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. 7 B. 



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