Ein Paar synthetische Methoden. 359 



Form haben, dass, wenn ABGB auf einer Geraden liegen 

 d. fi. z. B. : 



A 2 {ABC) =0, A 2 {BCD) = 0, 



dann in Folge dessen entweder die übrigen einer feg ge- 

 hören: 



/l.,{EFGniK) = 0, 



oder einer derselben der Geraden ÄBGD. Hieraus folgt 

 nach analoger Betrachtung wie oben, dass das letzte Glied die 

 Form : 



A 2 {EFGHIK) A 2 {EAB) A^ {FBC) A 2 {ÖGD) 



A 2 {HD A) IS^{1AG)L^ {KBD) 



haben muss und die beiden ersteren damit analoge Formen. 

 Man bemerke hier, dass die Anzahl der Punkte E,F, . . , K 

 eben derjenigen der Geraden AB, AC, . . . CD gleich ist; 

 hierin ist der Gedanke der Generalisation enthalten. 



6. Wenn also im Allgemeinen -^ -^ Punkte auf 



einer fcn liegen, muss es einen in diesem Falle verschwindenden 

 Ausdruck geben, welcher speciell verschwindet, sobald von 

 den Punkten n + 1 auf einer Geraden und entweder die 



übrigen -—— — - auf einer fcn_i liegen oder irgend einer der 



letzteren auf der genannten Geraden liegt. Der Ausdruck 

 besteht demgemäss von Gliedern, deren jedes das Product 



einer Ag (w — 1) mit —^ — - Grössen A 2 {XTZ) ist, welche 



letztere immer ein Punkt der — -^ — - mit 2 der w + 1 



ZU einem Tripel vereinigen. 



