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III. Die Benennnngen »Potenz«, »Norraalwerth«, 

 »Index«, m. m. 



1. Steiner nannte bekanntlich das constante Product 

 PS^ . PS^ der Segmente von dem festen Punkte P längs 

 einer beliebigen Sécante bis zu den Schnittpunkten derselben 

 mit einem festen Kreise: Die Potenz des P in Bez. auf den 

 Kreis. 



Diese Benennung ist allgemein angenommen und mit ihr 

 die Begriffe: Potenzlinie u. s. w. 



2. In dem citirten Artikel in Comptes rendus, Bd. LX, 

 70—73, führte Laguerre einen Begriff ein, den er, unter Hin- 

 weisung zu dem von Steiner benutzten Namen, die Potenz 

 (puissance) eines Punktes in Bez. auf eine Kurve im Allge- 

 meinen nannte, und den er dadurch näher deiinirte, dass ein fol- 

 gender Satz ohne weiterer Bestimmung gelten sollte. Nachdem 

 er nämlich bemerkt hat, dass die Gleichung f{æy) = Q einer 

 Kurve nur von den Punkten der Kurve befriedigt wird, so 

 dass f{ß,7]) für einen anderen Punkt M positiv oder negativ 

 wird, je nachdem der Punkt der einen oder anderen der 

 beiden Theile gehört, v^orin die Ebene durch die Kurve ge- 

 theilt wird, sagt er: 



»Wir nennen sie (o: f{B,f})) die Potenz (puissance) relativ 

 »zur Kurve, indem wir uns einer Benennung |bedienen, welche 

 »schon Steiner in Bezug auf den Kreis benützt hat. 



»Die Potenz eines Punktes ist bisher nur bis auf eine 

 »arbitraire Constante definirt ; mit Hülfe folgender Theoreme 

 »schliessen w'w ihre Bestimmung ab. 



»Theorem I. Wenn man durch M einen Kreis legt, ist 

 »das Product der Abstände des 3Î von den 2n Schnittpunkten 

 »der Potenz des M in Bezug auf die Kurve gleich, multi- 

 »plicirt durch die n*° Potenz vom Kreishalbmesser . . .« 



