Ein Paar synthetische Methoden. 361 



Es geht aus diesem Satze, dessen Richtigkeit am leichte- 

 sten vermittelst der gegenwärtigen Methoden geprüft wird, 

 hervor, dass Laguerre, indem er den Kreis statt der Geraden 

 als Hülfmittel für Definition gebraucht, in den wichtigsten 

 Fällen mit einem Appendix von 2" operiren muss, was 

 man durch eine natürlichere Wahl des Ausgangspunktes ver- 

 meidet. 



Hiezu kommt noch, dass der Steiner'^chQ Begriff Potenz 

 nicht von dem Laguerré'&Qhç.Vi umfasst wird, indem der 

 letztere für einen Kreis, wie man leicht sieht, unendlich wird. 

 Im Art. 87 des Textes sieht man die wahre Erweiterung der 

 Steiner'schen Potenz, die nämlich nur für rein circuläre Kur- 

 ven zu bilden ist. 



3. Unabhängig, wie erwähnt, von den Laguerre'schen 

 Beobachtungen, stellte ich im citirten Art. in Math. Ann. 

 Bd. 11, p. 341 den Begriff eines Normalwerthes auf, der im 

 Art. 94 des Textes mitgetheilt ist. 



»Der Normalwerth« unterscheidet sich von der Potenz 

 Laguerre'^ nur durch das Weglassen des genannten Factors 

 2°, welcher alle Formeln für Schnittpunktsysteme nicht circu- 

 lärer. Kurven also eben die allgemeinsten Formeln entstellt. 



Sowohl in Folge der letzten Unbequemheit, als weil die 

 Benennung »Potenz«, wie erklärt, heterogenen Begriffen 

 denselben Namen beilegt, habe ich es vorgezogen, meinen Be- 

 griff und dessen Benennung beizubehalten. 



4. Weniger begründet könnte dies vielleicht scheinen 

 dem von Faure eingeführten Begriffe »Index« gegenüber, indem 

 der Index eines Punktes oder einer Geraden in Bez. auf einer 

 Kurve in der That mit meinem »Normalwerthe« identisch ist. 

 Wenn im Texte doch die letztere Bezeichnung durchgeführt 

 ist, ist dies deshalb geschehen: erstens weil ich meine Be- 

 griffe seiner Zeit in ihrer vollen Allgemeinheit aufstellte. 



