Bemerkungen über die Integrationsmethoden der 

 Zeitreduction in der Gyldén'schen Theorie. 



Von 

 Dr. K. G. Olsson. 



Mit der Berechnung einer absoluten Bahn für den 

 Planeten (13) Egeria beschäftigt, bin ich auf Schwierigkeiten 

 gestossen, welche mir ein weiter gehendes Interesse zu 

 verdienen scheinen. Ich versuche im Folgenden das Haupt- 

 sächlichste derselben darzulegen, und veranlasst mich hiezu 

 schon der Umstand, dass in den bisherigen numerischen 

 Anwendungen der Gyldén'schen Theorie hierauf nicht 

 genügend Rücksicht genommen wurde. 



Die Relation zwischen der Zeit und der wahren Länge 

 wird in der Gyldén'schen Theorie in folgender Form 

 erhalten: 



(1) dt (ål , dT\ 

 n dv = n Idv +■ dv" ) 



wo nT die «Zeitreduction» bedeutet. Man erhält für letztere 

 die folgende Differentialgleichung, wenn man sich auf die 

 Berücksichtigung der ersten Glieder beschränkt: 



(2) n~ =S — 2R-f (6R — 2S)ncos[(l — ç)v — n] 



— 3 n 2 R + (f S — 6 R) n 2 cos 2 [(1 — q) v — n] -f . . : 

 In dieser Gleichung ist die Bedeutung von R und S 

 durch nachfolgende Relationen definirt: 



1 — Arkiv for Mathematik og Naturv. B. 14. 



Trykt den 3 Marts 1890. 



