Die Zeitreductioii in der Gyldén'schen Theorie. 5 



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 durch ein entsprechendes in \ • ~- compensirt wird. Da es 



an sich wahrscheinlich ist, dass dasselbe auch von den 

 Gliedern derselben Ordnung aber höheren Grades gilt, 

 werden wir im Folgenden uns mit diesen Gliedern nicht 

 beschäftigen, sondern gleich zu denen höherer Ordnung 

 übergehen. 



Die Glieder höherer Ordnung sind theils solche, welche 

 durch eine vorhergehende Integration nicht vergrössert 

 sind, theils solche, welche vorher ein oder mehre Male mit 

 dem Factor: 



dividirt wurden. Den obigen Bemerkungen gemäss betrachten 

 wir hier nur die Glieder letzterer Art. 



Diese treten als Glieder zweiten, vierten u. s. w. Grades 

 in nT auf, und entstehen unter anderen z. B. durch Substi- 

 tution des ersten Postens rechts im Ausdrucke (8) von R 

 in den folgenden: 



(10) Q = a 3 . r\ . R . sin (2v — 3 uv + çv -}- jt — 3nT — 3B). 



Wenn wir uns vorerst auf die Betrachtung des Gliedes 

 zweiten Grades beschränken, so bemerkt man sofort, dass 

 man durch zweimalige Integration derselben zu Gliedern in 

 nT gelangt, welche von der Grössenordnung 



(11) m' 2 mV 



ö»(ö+öi) 



sind. Ich erwähne, dass Herr M. Brendel, welcher den für 

 die hyperelementären Glieder von Herrn Gylden gegebenen 

 Beweis auch auf die characteristischen Glieder zweiten 

 Grades ausdehnte, hat gezeigt, dass dieselben sich 

 aufheben, sofern man im Nenner ö x gegen b vernach- 

 lässigt. Denken wir uns also den obigen Ausdruck nach 



Potenzen von -^ entwickelt, so fällt mit Rücksicht auf 



