234 K. G. Olsson. 



(A\ dt (^ , dT> \ 



(4) n ck =n U+dJ 



wo Ç die «reducirte Zeit» ist, für welche die Relation 



(r) 2 ^ = l/"M 1 ad-n 2 ) 



gilt, und nT die «Z eitre duction», für welche folgende Rela- 

 tion erhalten wird: 



(5, iW = _/Q dv _ 2ß + ... 



Q enthält die partielle Derivirte der Störungsfunction 

 nach v und wird in folgender Weise definirt: 



r2 bQ 



(6) Q 



a(l — n 2 ) &v 



Mit Hülfe der Relation (4) und der Entsprechenden für 

 den störenden Planeten lässt sich die Länge (v') des Letzteren 

 als Function der Länge (v) des gestörten Planeten ausdrücken. 

 Wird diese Vertauschung von v' in v ausgeführt, so erhält 

 man, wenn die dem störenden Planeten zugehörigen Quan- 

 titäten mit einem Strich bezeichnet werden, für die Störungs- 

 function und ihre partiellen Derivirten Reihen, deren all- 

 gemeines Glied das Folgende ist*): 



(7) A . rf.n" 1 . ^ | iv _ j|iv + Sv + kn + w _ j)anT _ j B | 



wenn nur solche Glieder in Betracht genommen werden, 

 welche von der Neigung unabhängig sind. 



Zuletzt wird R durch die Differentialgleichung be- 

 stimmt : 



(8) ^-~ -j- R = 2a x .n ,J . n'*, cosjiv-jf.iv -f 2 r v -f kn + br # — 



*) Vergl. die oben citirte Abhandlung von Brendel Seite 11 und 12. 



