Über die Gyldénsche Störungstheorie. 235 



wo rechts der Einfachheit halber nur ein Glied mitgenommen 

 ist. Die Integration dieser Gleichung wird in der Gyl den- 

 schen Theorie in partieller Weise ausgeführt.*) Man be- 

 kommt folglich: 



(9) R = — &1 • -. r l I , y • cos (iv — juv + Sj .v -f- 



1 1 — ](J. -f- ^! 



4-kjt-f W— j>nT— jß) 

 mit den Zusatzgliedern : 



(io) + ^-ïzrr^qr^f 08 v / sin f (i ~~ 1} v ~ JHV + 



+ Z 1 v + k 7 T-f-l.T'-j>nT-jB].^- ) -dv+ 



+ sin v /cos [(i — 1) v — juv -f- ^iT + krc -f- 



+ lK-jVnT-jB]Ädv} 



wenn man sich auf die Glieder beschränkt, welche den 

 Divisor (i — 1 — ju- -f 2 3 ) bekommen. Mit Hülfe des Gliedes 



(10) und eines beliebigen Gliedes in der partiellen Derivirte 

 der Störungsfunction nach v, nämlich : 



(11) Q = a 2 . r\ ,r\ . R . sin (i'v — j'uv -}- ^2 v ~f" ^' 7l + 1 ^' — 



-j'unT-j'B) 

 werde ich den folgenden Beweis durchführen. 



Ich gehe von einem langperiodisch elementaren Gliede 

 Id. h. von der Form a. c ? s (öv — ßYl 



(12) ^i = a .cos(Z.v + |3) 



wo 



(13) X = mö + na x ±rö 2 ± . . . 



. d(nT) 

 m — ^ — - aus 

 dv 



*) Siehe die oben citirte Abh. von Brendel: die Formeln (26); (35), 

 (36) ; (57) und (58) ; ferner die Abh. von Harzer § 21 : Formel (1) 

 und folg. 



