Meddelelser fra Det mathematiske seminar i Kristiania. III. 247 



4de april. * Et par egenskaber ved ubestemte ligninger, særlig af 

 2den og 3die grad (stud. real. Thue). 



Weierstrass's theori for den elementære arithmetik, IV. 



Ilte april. Elliptiske funktioner, VIII (Additionstheoremet), (stud. 

 real. Holtsmark). 



Weierstrass's theori for den elementære arithmetik, V (Beviset for, 

 at der ikke existerer mere end to enheder i aritbmetiken). 



25de april. Elliptiske funktioner, IX (Lagrange's bevis for additions- 

 theoremet), (Holtsmark). 



2den mai. Elliptiske funktioner, X (De elliptiske funktioners sam- 

 menhæng med den sfæriske geometri), (stud. real. A. Alexander). 



Weierstrass' theori for den elementære arithmetik, VI (Gjenoptagelse 

 af beviset for, at der ikke existerer mere end to enheder i srithmetiken). 



9de mai. Weierstrass' theori for den elementære arithmetik (Fort- 

 sættelse om de to enheder. Sluttet), (dr. Holst). 



Riemanns liv og virksomhed (stud. real. A. Guldberg). 



Af de nedenfor meddelte arbeider behandler det første 

 et theorem, der vistnok kan udledes som et specielt til- 

 fælde af en sætning af Eisenstein 1 ), men som med sin her 

 givne, af Eisensteins theorem uafhængige, elementære ild- 

 ledning uden tvivl vil læses med interesse. 



Axel Thue Ein zahlentheoretisches Theorem. 



(Foredraget 27de oktober 1888). 



Ein Bruch, dessen Nenner kl und dessen 

 Zähler dasProduct von h auf einander folgenden 

 Gliedern einer arithmetischen Reihe ist, lässt 

 sich immer verkleinern, bis der Nenner nur solche 

 Primzahlfactoren enthält, welche in der Diffe- 

 renz der Reihe vorkommen. 



Ist die Differenz eine Potenz einer Primzahl, lässt sich 



') «Bericht über die zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 

 der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin.» 1852 

 pag. 441. 



