252 Meddelelser fra Det mathematiske seminar i Kristiania. III. 



Man har nemlig, at den høieste potens af et primtal p, der 

 kan gaa op i rø! har en exponent h bestemt ved ligningen, 



»-*©+*©+■ 



ps \.p' 



idet E(x) som sædvanlig betegner et helt tal a, bestemt ved 

 betingelsen 



a <C x <C a 4" 1 • 

 Er p — 2, saa faar man :• 



_, fm \ ^ m 

 E Kï)<2 



E \J2*J S22 



hvor 2 X er den høieste potens af 2, der er mindre end m. 



Vi faar 



*0& + HH-... in inf.] 

 eller ß <jn. 



Tællerne i vore brøker indeholder altsaa primtallet 2 

 i en høiere potens end de tilsvarende nævnere. 



Er dernæst m=2 n , 



W-er Jf(y)-»-\ 



/ 9«\ 



/2»\ 



eller fc = 2» — 1 



Man har følgelig: 



