16 Arnold Peter. 



die konstanten Koefficienten von: f^{^).(^X(y), fi(a)ä, fi({>), O.f^C^), 

 bb, &, f 9(0^), Ö sowie das absolute Glied verschwinden. Es muss 

 z.B. der ganze Koefficient von fj(ö) für sich Null werden und 

 in ihm weiter die Faktoren von fsC^), ö wnd das absolute Glied. 

 Man findet somit für die 18 Grössen: 



kß 1q niQ kj 1^ mj k^ 1., m^ und 



koloQ^oki li m^ k^\^ m. 



die folgenden neun Bedingungsgleichungen: 



fl + Skiki=0 (i = Q,l,2) 



15) <^ 



I Sk;k,- = (i-^0,l,2.j = 0,l,2.i4:j). 



Zum Schlüsse dieses Paragraphen wollen wir noch die 

 Gleichung 12) geometrisch deuten. Sie sagt bekanntlich aus, 

 dass die beiden Komplexe: 



9) S (ay — bx + y) dz = 

 10) S (äy — bx + y) dz = 



in Involution liegen. 



Sind f>o und O^^ zwei Komplexe der Schar 9) so bestimmt 

 die Gleichung 



16) S(ao + >-aj)(ydz-zdy) + S(ao+Xa,)dx==Q 



ein Büschel von Komplexen, in dem sowohl der Komplex Öq 

 wie 0] enthalten ist. Dieses Büschel enthält zwei spezielle 

 Komplexe, die aus allen Treffgeraden je einer Geraden bestehen. 

 Die beiden ihnen entsprechenden Werte von X bestimmen sich 

 aus der Gleichung: 



17) S(a, + ÀaO(ao + >^^^-i) = 0. 



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