Die riäche, deren Haupttang.kurven lin. Kompl. angeh. 



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ko dx -1- (1 — z) dy + (mo + y) dz = 

 (k, +z)dx + lidy+(mj-x)dz = 



(k2 — y) dx + (U + x) dy + m^ dz = 



gleich Null setzt. Sie ist also gegeben durch: 



lo — z, m^ + y 



kj-j-z, Ij, 



y^lo+X; m< 



= 0. 



Ist diese Fläche irreduzibel, so existiert immer eine pro- 

 jektive Transformation die sie auf die Form bringt: 



x2 + y2-|-z2 + 1 = 0. 



Eine solche Transformation führt die Geraden unserer 

 Fläche in die Geraden der transformierten Fläche und jeden 

 linearen Komplex wieder in einen linearen Komplex über. Die 

 oo^ linearen Komplexe, welche die Geraden unserer Fläche 

 zweiten Grades enthalten, werden hiernach in oo^ transformiert 

 werden, denen die Geraden der transformierten Fläche ge- 

 meinsam sind. Diese Komplexe müssen sich linear aus den 

 Komplexen : 



ydz — zdy + dx = 0, zdx — xdz -f- dy = 0, xdy — ydx -}- dz = 



zusammensetzen lassen, die in der That die Fläche zweiten 

 Grades : 



1, -z, 

 z, 1, 



- y, X, 



= x2 + y2 + z24-l 



bestimmen. Aus unseren co^ Komplexen haben wir nach irgend 

 einem Gesetze oo^ herauszugreifen. Hierdurch ist nun unsere 

 Behauptung bewiesen, dass wir in den Werten 14) für a, ß, y 

 die Konstanten stets so wählen können, dass: 



