32 Arnold Peter. 



^i^CW+f^DW+^(— W+p CW+q DW) -f^AW— ^BW= 



dx dy dz^ ' ^ ' ^ ^ d^ dq 





Vermöge 28) wird unsere Gleichung zu: \ 



r(BBW- «)2CCW)+t(AAW-«)2DDW)— 

 — s(ABW+BAW+«)2CDW+«)2DCW) - 

 =(i>2(ACW+DBW+CAW+BDW)+2ü> /[Wœ]— W ^| 



Sie zerfällt unmittelbar in vier partielle Differentialgleich- 

 ungen zweiter Ordnung für W. Jede unserer gesuchten in- 

 finitesimalen Berührungstransformationen muss ihnen genügen. 

 Vermöge der Identitäten: 



ABW==B AW, CD W=-DC W, A C W+DBW=C A W+BD W 



erhalten diese vier Gleichungen die Form: 



BBW — «>2 CCW ^ =L„ 



AB W + Oi- CDW=E BAW 



31) 



wo zur Abkürzung steht: 



32) ü^l{lw.]-^y'£l 



Nun haben wir uns mit der Integration des Systems 31) 

 zu beschäftigen. Zu diesem Zwecke bilden wir: 



33) AL^ — CL3 — DL2 = 0. 



