Die Flächen, deren Haupttang.kiirven lin. Kompl. angeh. 33 



Jede Funktion W, die den Gleichungen 31) genügt, ist 

 natürlich auch eine Lösung von 33). Diese Gleichung 33) 

 ergiebt nun: 



ACAW+ABDW+Aß— CAAW+u)'^CDDW+2a)C(üDDW— 

 — DBAW-«>2DDCW— 2(üDa)DCW= 0. 



Vermöge CDW = DCW fallen die Glieder mit u)'^ weg. 

 Ferner ist: 



CA W = AC W + W,', DBW = BD W + W.', also : 



CAAW=ACAW+AW,', DBAW=ADBW=ABDW+AW;. 



33) nimmt deshalb die Form an: 



Åil — 2 AWz' + 2ojCü) DDW — 2o)Dü) DCW = 

 oder infolge von: L, = und L3 = 0: 



33') AQ - 2 A W/ + 2 — AAW + 2 — ABW = 0. 



O) O) 



Zur weiteren Umformimg brauchen wir die Werte von 

 Atu, Bo), C(o, und Da>: 



y — P 

 34) Atü= — o[)Dto= -^^^ —.Vi, B(i)= — o)Co)= 



X — q 



.0). 



z — xy ' z — xy 



Hieraus folgt weiter: 



AAi=0, AABi = BAA-=0, AB-=— - — ^—— 

 o) (o m u) [Z — xy)aj. 



Die beiden letzten Glieder von 33') schreiben wir jetzt: 



2 — AAW + 2 — ABW = 2 ("b - A AW ^ A - ABW^ 



(1) (Ü \ to ' U) /• 



3 - Archiv for Math, og Naturv. B. XVII No. 8. 



Trykt den 1. Mai 1895. 



