34 Arnold Peter. 



Führen wir nun auf: 



B i AW + A - BW 

 die Operation A aus, so erhalten wir: 

 A^B^AW^- A^BW^— AB-AW = 



\ O) (O / CD 



= å(B- aw + A ^B W — W . AB^ WB-AAW + A^ ABW, 



\ to to to/ Oi to 



(îas heisst es wird: 



2 — A AW+2 — ABW = 2 A /b - AW+ A - BW-W.AB - \ 



to to ( to to toj^ 



Dadurch wird 33') übergeführt in: 



A /ß_2W.'+2B - AAV+2A - BW-2W.AB -] = AP = 0. 



(^ to to toj 



Bilden wir nun: 



BL^ — DLi — CL^ = 0, 



so finden wir ofifenbar in ganz derselben Weise, dass W auch 

 der Differentialgleichung: 



BP = 



genügen muss. Um nun noch CP und DP zu bilden, müssen 

 wir P noch etwas umformen. Es ist (vgl. 32)): 



P= Ö— 2Wz'+2-(CtoAW4-DtoBW)-2W.ABi = 



to to 



= ß-2W/+2-(AtoCW4-BtoDVV)-2 i[Wtol-2W.ABi=-. 



to to OJ 



— ß-2W/+2 (- AtoC W+ - BtoDW V2W (~ ^ +AB -) 

 V to OJ / \ioaz to/ 



=_Q_2W,'— 2(DtoCW+C(oDW)-[-2W ^ 



z— xy 



