Die Flächen, deren Haupttang.kurven lin. Kompl. angeh. 43 



37) erinnern und bedenken, dass es wohl eine Funktion von o> 

 allein giebt, die z. B. der Gleichung: 



CLi Oj,((o)) = 2 (^^) '' U^' + o> ^^œœ" } Cm = 



genüge leistet. 



Neben der Funktion 38) genügen dem System 31) auch 

 die sechs charakteristischen Funktionen der projektiven Trans- 

 formationen, welche die Fläche 2. Grades: 



21) z — xy = 

 invariant lassen. Es sind dies die Funktionen: 

 X— q, y— P, z— xp, z— yq, zp-f y (z — xp — yq), zq + x(z— xp— yq). 



Diese Lösungen von 31) sind aber für die vollständige 

 Durchführung unseres Problems ohne Bedeutung. 



§ 6. 

 Eortsetzung. 



Wir fragen uns nun, welchen Nutzen können wir aus der 

 Kenntnis der Berühruugstransformation 38) für die Integration 

 des simultanen Systems 



26) -^:il=f / zp+y(z— xp-yq) \ y— p ^^ /zq+x(z— xp— yq)x 

 z— yq n z — yq /,z— xp \ z — xp ) 



d. h der intermediären Integrale unserer Differentialgleichung 

 zweiter Ordnung ziehen? Zur Abkürzung wollen wir sie 

 schreiben : 



260 v,-f,(w,) = 0, v2-f.,(w,) = 0. 



Wir fragen uns, was wird aus diesen Differentialgleichun- 

 gen, wenn wir auf sie die Berührungstransformation 38) aus- 

 führen ? 



