Die Flächen, deren Hanpttang.kurven lin. Kompl. angeh. 53 

 Sie besitzt die beiden intermediären Integrale: 



^ — q ^ /y (z — xp— yq)+zp 

 z— yq 



f / y iz — xp — yqj +zp x ^ 

 M z — yq ) ' 



y — P _^ /x (z — xp — yq) + zq^ 

 z — xp - 



/ x ^z — xp — yq) -f- zq \ ^ ^ 



V z — xp y ' 



die invariant bleiben bei der infinitesimalen Berührungstrans- 

 formation, deren charakteristische Funktion: 



W = (z — xy) V(ü 



ist. Denken wir uns diese Differentialgleichungen nach p und 

 q aufgelöst, und bezeichnen wir die Substitution dieser Auf- 

 lösungen durch ^; so ist: 



W (z — xy)V;; 

 ein Multiplikator der Pfaff^schen Gleichung: 



A A 



dz — pdx — qdy = 0, 

 und unsere Flächen sind gegeben durch die eine Quadratur: 



A A 



'dz — pdx — qdy 



/ 



(z - xy) V 



const.« 



§ 7. 

 Die Spezialfälle der reduziblen Flächen zweiten Grades. 



Die nun noch zu behandelnden speziellen Fälle zerfallen 

 in zwei Kategorien. Einmal haben wir im Anschluss an die 

 letzten Paragraphen diejenigen Flächen zu betrachten, für 

 welche die zugehörige Fläche zweiten Grades nicht mehr 



