Die Flächen, deren Haupttang.kurven lin. Kompl. angeh. 73 



Der Vergleich mit: 



RZ = X — P, SZ = Y — 2 



ergiebt : 



^=W-l} '=K^+l} «=è(^+l> 



Die den Punkten x y z zugeordneten oo^ Geraden des 

 Raumes (E) gehören hiernach dem Komplexe: 



R.+s^+i=i[(x-Ly_(x+iy]+i=o 



an, den wir auch schreiben können: 



64) dX2 + dY^ + dZ2 = 0. 



Diese Gleichung definiert bekanntlich alle Geraden von 

 der Länge Null, die den Kugelkreis schneiden. 



Nun fragen wir uns, welche oo^ Gerade entsprechen den 

 ooi Punkten einer Geraden: 



rz = X - — p, sz = y — ä 



im Räume (e)? Setzen wir aus diesen letzten Gleichungen der 

 Geraden für x und y ihre Werte in 61) ein, so erhalten wir 

 im Parameter z eine Fläche, der die gesuchten Geraden an- 

 gehören müssen, also: 



(l+Zr)z=(X+iY)-Zp, [(X-iY)f— sjz=:ä-(X- iY)p— Z. 



