Die Flächen, deren Haupttang.kurven lin. Kompl. angeh. 79 



SO können wir das System 69) oiFenbar ersetzen durch das 

 System : 



70) 



■ a [z (y + p) - y (xp -f yq)] — b[z (x - q) — x (xp -f yq) ] — 

 — (t + c) (xp + yq) — g (x — q) — ,3 (y 4- p) = 0, 

 — a (z — yq) — bxq 4- ex + yq + ß = 0. 



Yermöge unserer Berührungstransformation hat man zu 

 setzen: 



^-^^ 7 + P_^X-iY), 



X — q 2V14-P2-I-Q2 X— q 



xp + yq 



X 



__2^ ^Cy + p) — y(xp + yq) ^^.. I y. ^ ^.^ 



q X — q 



z(x — q) — x(xp4-yq) ^^ .^^ 

 X — q ^ '- 



Z-XP-YQ P + iQ 



71) 



1 ± \/l + P2 -I- Q2 1 =p Vi + P2 + Q2 



X = > Q = ! ■ ! Ii-' 



P-iQ ^ P — iQ 



Hierdurch gehen die Gleichungen 70) über in: 



' a (X2 + Y2 + Z2) _ (b + ß) X - i (b — ß) Y 4- 



+ (c+Y)Z = «, 

 2a (Z - XP - YQ) + (b + ß) P + i (b - ß) Q + 



+ (c 4- t) + (c - t) Vi + P'2 + Q--^ = 0. 



