Die Flächen, deren. Haupttang.kurven lin. Kompl. angeh. §5 



^1 = 0, (D,=0, 

 so verschwinden in der That: 



[VCD,]' - V ^^ [V^.]' - ^ ^^ 

 identisch. Hier ist: 



,àY(d^j_r^d^\_d^(dV^,r.dy\ 



■^ f?QVdY~^^^Z7 (^QUY"^^"^A 



Somit ist nach dem Satze in § 6, wenn wir die Substi- 

 tution der Auflösungen von 74) nach P und Q, durch ^ be- 

 zeichnen : 



1 

 — -(dZ— PdX — QdY) 



ein vollständiges Diiferential, und die gemeinsame Lösung von 

 74) ist enthalten in der Form: 



„.. /> dZ- PdX -QdY 



'">' / \/ A A A =^= = const. 



«/ yÇYP — XQ)2 + (X -f- ZP)2 + (Y 4- ZQ)2 



Als ein zweites Beispiel nehmen wir die Flächen: 



77) P-iQ = f,(z + Ç^) .^/"^^ =f,(X-iY), 



deren beide Scharen Krümmungslinien eben sind. Ihnen ent- 

 sprechen im Räume (e) die Flächen: 



X + q — ?i (y — p), X — q = cp2 (y 4- p), 



