86 Arnold Peter. 



die dem Spezialfall II, in § 7) angehörten. Die zugehörigen 

 Differentialgleichungen zweiter Ordnung sind: 



78) (1 + Q2 + iPQ) (R — iS) — (1 + pa _ iPQ) (T -f iS) = 



und : 



s2 — rt=l. 

 Für letztere wurde: 



W = l, - . 



so dass wir jetzt zu setzen haben: 



77) zeigen unmittelbar, dass dieser Wert von V ein Multi- 

 plikator für : 



dZ — PdX - QdY - 

 ist, wenn wir setzen: 



X = X + iY, Y=X-iY, P = l(P-iQ), Q.= -^(P + iQ). 



Dadurch gehen die intermediären Integrale von 78) über in: 



77') 2P = f,(z + ^) ^,— ^-^^ = f,(Y). 



Ferner ist ja: 



dZ — PdX — QdY = dZ — PdX — QdY. 



Die Auflösungen von 77') nach P und Q enthalten nur 

 noch Z und Y, so dass in der That 



