g Axel Thue. 



Beviset for denne fra theorien om de kvadratiske rester 

 bekjendte sætning kan føres saaledes: 

 Vi har: 



p — 1 p — 1 p — 1 p + i 



(l+i)P=(14-i)(2i) 2 =2 2 [i 2 -f-i 2 ] _ 



= l-f iP + p[AH-iB], 

 hvor A og B er hele reelle tal. 



Var nu p = 8n x 1? saa blev 



p-i 



l±i + p[A + iB] =2 2 [i+i] 



eller 



p[A + iB]-^-[2^-l] [l±i] - 



eller endelig: 



p-i 

 pA = 2 1 —1 



p-i 

 ±pB=2 2 _i. 



Var derimod p = 8ni3, saa fik man: 



p-i 



iqii4-p[A + iB]=2 2 [-l±i] 



p[A + iB] = [2^ +i][_-i±i], 



hvoraf Satsen. 



Af udtrykket for A, faar man, enten det ulige tal p 

 er primtal eller ikke 



. P(P-I) i p(p-l)p--2)(p-3) _ 



1-2 ~*~ 1-2-3-4 



P--1 p-i 



= (— 1) 8 2 2 



