12 Axel Thue. 



p(p-l)(p-2) I f -,^q P(p-l)--(p-3q+l) 



1 • 2 • 3 ^ "^^ M • 2 ••■• (3a) 



(3q) 

 p-i 



+ ••■•=±3 2 , 



hvor tegnet paa høire side blir plus eller minus, eftersom 

 p har formen 12nil eller 12n + 5. 



IV. 



En hurtig bestemmelse af summen: 

 f(1)-|-f(2) + f(3)+ +f(n). 



Er 



F(x-f 1)-F(x) = f(x), (1) 



saa faaes: 



F(2)-F(l) = f(l) 



F (3) — F (2) = f (2) 



F(n + 1)-F(n) = f(n) 

 og heraf ved addition: 



S= f(l)-f f(2) + +f(n) = F(n+l)-F(l) (2) 



For at bestemme S behøver man altsaa blot at finde 

 en funktion F (x), som tilfredsstiller (1). 



Er: 



f(x) = ao-fa,x-|- ...... +a„,x'", («) 



hvor koefficienterne a har vilkaarlig opgivne værdier, da 

 kan man finde et og kun et sæt koefficienter A, saaledes at 



F(x) = A,x4-A2x2 4- -fAn,H-ix™+^ iß) 



tilfredsstiller (1). 



