Mindre mathematiske meddelelser. III. 



17 



Er n > 1 , da er . 



a = 

 Sætter vi 



og 



2ß. 



A [b^y^ + b3y^ -f + bnyn] = x^—\ 



saa faaes ved i (12) for x at skrive 1 eller — 1: 



2 bl + 2%2 -\- 23b3 + 2%^ + H- 2"bn = 1 



Indsætter vi i (12) x ^ i, saa erholdes den ret mærke- 

 lige ligning: 



2bi-2'%, -h2%3 4- 



+ (-^Ik [22k+lb4k+i — 22k+2b4k+2 + 22k+2 ^^^^^3] _^ . . . . 

 = f— l)n-l 



[VS] 



(14) 



I denne ligning, hvori alle led b4h mangler, er n den 

 høieste af de til tallene b hørende indexer. 



Er koefficienterne b"^"*"^ defineret ved ligningene 



A[bi y-hh y + + b^+iy ] = ^ . 



saa faaes, om denne deriveres to gange: 



15) 



A [(br + 2b,"-'V+3b;^V4- • • ■ + (n+1) b;;;;yn)(2x-i] 



= (2n + l)x2n 



A [(b^' -h 2b:^' y 4- . . . . _f- (n -f 1) b;;:^; y-) 2 + 

 + (2-ib^"'' -h3-2b3+v+....+(n-fi)nb;;:;:;y-i(4y+i)] 



(2n + l)(2n)x 



.2n-l 



