Mindre mathematiske meddelelser. 111. 



21 



Skrives da Ph for hvert h istedetfor a^, saa faar vi 

 ligningerne : 



Pl +- P2 + h Pn = Sp 



«iPl + «2P2 H 1- «n Pn = Sp+i 



<-'r + ^-'P, H h «""' P - s ^ , 



1 112 2' I n n p+n— 1 



Opløses disse ligninger med hensyn paa størrelserne 

 P og indsættes de fundne værdier for disse i Hgningen: 



Pn= 1, 



saa faar man en hgning af formen : 



U(SpSp+i • • - • Sp-|_n-l) = D, 



hvor U er en hel homogen funktion af n'te grad i de hele 

 tal S, og D et helt tal. 



Videre er alle koefficienterne i U hele tal. 



Exempel: Er a, ß og y rødderne i funktionen: 



u^ — au^-j-bu — 1 



P1P2 



og sættes : 



Pl + P., + P3 = x 

 aPi-h/?P3+/P3 = y 



saa faaes 



x 1 1 



y ß r 



z ß-^f 



eller 



[a^x-(a+/%4-z] [ßy^-[ß^y)yJ^z] [^ax— (/4-a)y+z] 

 = -[{<^-ß){ß-~7)[7-a)f 



