Mindre mathematiske meddelelser. III. 



23 



eller efter Sylvester's méthode ved elimination af p 



Lad OS endelig som et sidste exempel vise, hvorledes 

 man kan skaffe sig en ubestemt ligning i tre variable ved 

 at eliininere n mellem følgende tre ligninger: 



«(.1+1)2 _|_ ^^(n+l)2 ^ y 

 a(a+2;2 ^ ^;„+2)2 __ 2, 



hvor a og // har samme betydning som før. 

 Sættes 



a"^ = p 



og 



ß 



gaar ligningerne over i følgende 



pn _j_ qii .__ x 



ap^p" -\- /?q'^q" = y 

 a4p4pn 4- /?4q*qn = z. 



Multipliceres hgningerne henholdsvis med p", med 

 pn+2 Qg j^g(j p"'*^ saa faaes: 



p2,i -^ 1 = pnx 

 «P^p2n ^ ß = p2pny 

 C^4p8p2n _|_ ßi ^ p4p"z, 



10 - Archiv for Math, og Xaturv. B. XXV. 

 Trykt IG. Marts 1903. 



