24 Axel Thue. 



eller, om p-" bortelimineres : 



a2p8 _ axypß + (x^-f y^ — 2)p4 — /ixYp2-|- /^^ = 



aGp8_^3yzp6_|_(y2_|_22— 2)p4 — /:/3y2p2^^6 _ Q 



Bortelimineres endelig p af disse ligninger, som begge 

 er af fjerde grad med hensyn paa p^, saa faar man igjen 

 en endeligning, som kun indeholder de variable x, y og z, 

 som her blir hele tal. 



VI. 



Et par bemærkninger om en art komplexe rodstorrelser. 



Lad U(X]^X2 — Xn) være en saadan entj^dig funktion 

 af de variable x, at man altid kan bestemme slige hele 

 positive eller negative tal c og d, at: 



\J{a.-^a.-, •■••an)±U(b^b2 ••••bu) = U(CiC2 • • • • Cn) 



og 



U(aia,^^-^an) • U(bib, ■ • • • bn) = Uld^d^ • • • • d,,), 



hvor tallene a og b er vilkaarlig opgivne positive eller 

 negative hele tal. 



Lad videre U være saaledes beskaffen, at der altid 

 kan findes en fra nul forskjellig positiv størrelse m, slig 

 at mod U ikke vil falde mellem og m for nogen hele 

 værdier af de variable x. 



