Mindre mathematiske meddelelser. III. 35 



hvor i er et af tallene 1, 2 og 3 og hvert g et af tallene 

 0, 1, 2, .... 9. 



Efter de to ligninger blir altsaa (g^ — §2)? delelig 

 med 2(bp2 — aqp -]- cq^). 



Paa lignende maade finder vi, at nævnte tal ogsaa gaar 

 op i et (i-^ — t2)q, hvor hvert t er et af tallene 0, 1, 2,. . . .9. 



Man har saaledes, at 



mod [bp2 — aqp -j- cq^] < 4. (31) 



Skal n^ -[- m^ altid kunne gjøres mindre end 1, saa 

 maa i hvert fald: 



(QEE2)V (!)•<, 



eller 



4 be — a2<ll. 



4 be — a^ kan her kun være et af tallene 3, 7 eller 11. 



Var ved ulige a: 



bp2 — aqp -{- cq^ = i 1, 

 saa kunde man ifølge (25) og (26) bestemme saadanne 

 værdier for r og s, at v blev et hvilketsomhelst tal og u 

 et hvilketsomhelst lige eller ulige tal, eftersom v var lige 

 eller ulige. 



Man kunde da fmde saadanne værdier af r og s, at 

 m^ -\- n- blev mindre end 1, naar blot 



/K4bc] 



\ 4 



/K4bc-a^\^^M^^^ 



/ 

 eller naar: 



4bc — a- < 11. 



