Mindre mathematiske meddelelser. III. 37 



Var /5 > 0, fik man : 



0<^<y. 



Var derimod ß =^ 0, blev : 



[a]xP = [B]/^-\ 



hvor < a < y^~ . 



Fortsattes paa denne maade kom man følgelig til en 



ligning 

 ^ ® ax = by, 



hvori 0<a<y og 0<b<x, hvilket strider mod den 

 antagne betingelse. 



n 



Var nu til ex. 1/^y intet helt tal, og vi saa satte : 



y"-+^ = z, (35) 



hvor m betegner et vilkaarligt helt positivt tal, da blev 



efter sats (1): n n 



V^=y-K^ 



heller intet helt tal. 



I modsat fald fik man jo, om dette tal blev betegnet 



med t : 



" t 



Vy = — . 



Da y>l, kan man vælge m saa stor, at z blir saa 

 stor, man vil. 



n 



Vi bemærker sluttelig, at 1/^xz ogsaa blir et helt tal. 

 Lad os saa danne ligningerne: 

 P-Qh, =ri 

 2P — Qh,, = r. 



kP-Qh, = r, 



}(36) 



