Mindre mathematiske meddelelser. III. 47 



Sættes heri 



hvor h og k er hele tal af formen (38) og 



mod k <: mod 11""+^, 

 saa faaes videre : 



kv"-' = (Q'^— hv"-')u«"+i. 



Her er altsaa k ^ 0, eller 



R" = hu«"^i (43) 



eller efter sats (1): 



h" = [J]"= P", (4*) 



hvor P er et helt tal af formen (38). 



Af (44) faaes videre: 



mod h^. mod u^ = [modP^j^^ 



eller 



"""^ " mod u^ ~ [ r J ' 



hvor S er et helt positivt tal. 



Idet vi nu for kortheds skyld vil benytte os af van- 

 lige satser om hele rationale tal, saa indsees, at mod h^ 

 ikke kan indeholde nogen primfaktor, som er større end 2. 



I modsat fald blev jo: 



mod h 2 ^ 3", 

 hvilket indsat i (42) og (43) giver: 



3" [mod u2]^'"+i £ [mod R^]" <: 3" [mod u'^]'^"+^ 



Var modh^ lig en potens af 2, saa fik man, da n 

 var ulige : 



modh2>4". 



