eller 



Mindre mathematiskc meddelelser. III. 61 



R^R.^==_r^m'_'='^. (36) 



IdsinoJ cos/? — r 



Var b = 0, fik man altsaa en flade af konstant krum- 

 ning*). 



VIII. 

 Elementært bevis for at ligningen 



X4_2ny4 = ^ 



er uløsbar i hele tal x, y og n, naar y >- 0. 



Er n = 0, saa ser man strax, at ligningen er umulig. 

 Er n >- 0, maa x være et ulige tal, og man faar : 



x = 2h-|- 1 



x2 =^ 4h (h 4- 1) H- 1 = 4k -f 1 



x4= 8k(2k-|- 1) + 1, 

 hvor k er et helt tal. 



Lod ligningen sig løse for n =-= 2, blir 



8k(2k4-l) = 4y* 



eller 



(2k)(2k^l) --= v* 



Men produktet af to paa hinanden følgende hele tal 

 kan ikke være lig nogen fjerde potens. 



*) Smlg. ; «En pseudomekanisk méthode i geometrien» af Axel Thue, 

 Christiania videnskabsselskabs forhandlinger 1902. No. 4, pag. 83. 



