Mindre mathematiske meddelelser. III. 63 



At ligningen x^ — 8j'* = 1 ei' uløsbar i hele tal x og y, som er 

 større end nul, kan ogsaa indsees paa anden maade : Man faar nemlig 



i hele tal 



x = 2k + 1 

 eller 



x*— 1 =8r(2r4-l) = 8y*, 



hvor r^k(k+l). Da r og 2r-)-l ere indbjaxles primtal, blir: 



r = k(k-|-l) = z* 

 eller 



k = p'l og k4-l = q4 



eller endelig 



q^-p4=.(q2 + p2)(q2_p2)_i. 



Men dette bevis har liden interesse. 



Troiidhjem 29de september 1902. 



Axel Thue. 



