ARCHIV FOR MATHEMATIK OG NÄTÜRYIDENSKAB. B. XXV. Nr. 6. 



VON DER BEWEGUNG EINES CONTINUUMS 

 MIT EINEM RUHEPUNKTE. 



VON 



D« ELISABETH STEPHANSEN. 



Aus der von Herrn Prof. Hubert im Wintersemester 

 1902 — 1903 gehaltenen Vorlesung über die Mechanik der 

 Continua habe ich die Anregung zu der vorliegenden Ar- 

 beit genommen. 



Der Bewegungsvorgang eines Continuums sei durch die 

 Euler'sche Form der Gleichungen definiert, also 



u = (p{x, ij, z, t) 



w = x{x, y, z, t) 



wo u, V, w die Geschwindigkeitscomponenten — ^ , -4-, -r- 



dt dt dt 

 bedeuten. 



Setzen wir stationære Bewegung voraus, müssen, wie 

 bekannt, die Funktionen 99, ip, ^ von t unabhängig sein. 



Wir wollen hier den Fall betrachten, wo wir stationäre 

 Bewegung haben, und wo die Funktionen çî, \p, ;k in x, ij, z 

 linear sind. Der Bewegungsvorgang sei dann durch die 

 folgenden Gleichungen definiert: 



