Von der Bewegung eines Continuums mit einem Ruhepunkte. 



Diese sind also die gesuchten Gleichungen der Bahn- 

 curven und zugleich die der Stromlinien. Zu jedem Theil- 

 chen des Continuums oder zu jedem Anfangspunkte (a, ß, y) 

 gehört eine gewisse Stromlinie. Man sieht auch, dass § 

 entweder immer positiv oder immer negativ bleibt, je nach 

 dem Vorzeichen von a. Das entsprechende gilt für i] und ^. 

 So lange daher die Wurzeln der Gleichung {Å) reel und 

 verschieden sind, wird die Bahncurve eines Theilchens nie 

 eine der Coordinatenebenen durchschneiden. 



Der Ruhepunkt ist der Punkt § -^^^ 0, rj = 0, ^ = 0. 



Man sieht auch, dass, wenn zu Anfang der Bewegung 

 ein Theilchen sich in einer der Coordinatenebenen befindet, 

 seine ganze Bewegung sich in dieser Ebene vollziehen ward. 

 Die neuen Coordinatenebenen können wir daher als Tren- 

 nungsebenen in Bezug auf die Strömung betrachten. 



Wenn wir jetzt den Verlauf der Bahncurven näher 

 untersuchen woollen, müssen wir verschiedene Fälle unter- 

 scheiden. 



I. Die Wurzeln x^, Å^, X^ sind, wie vorausgesetzt, 

 reel und von einander verschieden; aber ausserdem setzen 

 wir voraus, dass sie das nämliche Vorzeichen haben. 



In der kubischen Gleichung muss also bei positiver 

 Discriminante 



AE -\- AI ^ EI — BD — CG — FH ^ 

 sein, und der Coefficient von A^ und das constante Glied 

 müssen das nämliche Vorzeichen haben. 



Für die Bahncurven oder Stromlinien hatten wir die 

 Gleichungen 



f. kit n kit f. , kat 



^ = ae , 1] --= ße , c, = ye . 



