\'on der Bewegung eines Continuums mit einem Kuhepunkte. 9 



linien. Wenn wir untersuchen wollen, in welcher Richtung 

 die Strömung verläuft, müssen wir unterscheiden, ob die 

 Wurzeln der Gleichung {Å) alle positiv oder alle negativ sind. 



a) Die Wurzeln x^, Â^, /g seien alle positiv. 



Für f = — CO, ist § -= 0, 7; = 0, s = 0. Für t = 0, 

 ist ^^ = a, t] ^^ fi, ^ =^ /• Für ^ = -|- 00, ist ^ = 00, 7; ^ 00, 

 C = '^^■ 



Mit wachsender Zeit strömt also alles vom Ruhepunkte 

 weg, und zwar mit zunehmender Geschwindigkeit doch 

 so, dass keine Unstetigkeiten auftreten. 



b) Die Wurzeln À-^, Å^, Å^ seien alle negativ. 



Für t = — 00, ist hier ^ = 00, ?^ = 00, ^ = 00. Für 

 t= J^oo, ist è^ = 0, 7? = 0, i -= 0. 



Mit wachsender Zeit strömt in diesem Falle alles mit 

 abnehmender Geschwindigkeit dem Ruhepunkte zu, der 

 doch erst für if = cc erreicht wird. 



Ein Beispiel von dem Verlauf der Strömung zeigen 

 die umstehenden Figuren, Fig. 1 und Fig. 1' (päg. 11). 



II. Wir wollen hier den Fall betrachten, wo zwei 

 M^urzeln der Gleichung (X) dasselbe Vorzeichen haben, die 

 dritte Wurzel dagegen entgegengesetztes. 



Bei positiver Discriminante kann hier in der kubischen 

 Gleichung das Vorzeichen der Coefficienten von Å^, Â und 

 des Constanten Gliedes beliebig sein, mit x\usnahme der- 

 jenigen beiden Combinationen, wo der Fall I eintritt. Wir 

 wollen jetzt für diesen Fall die Bahncurven aufsuchen. 



Setzen wir voraus, dass /^ und Å^ das nähmliche Vor- 

 zeichen haben, also 



Å-^Å^ ->■ und Xg ^ 0, 



