J 3 Elisabeth Stephansen. 



unterhalb der x'y'-Ehene, welche in der Strömung die Rolle 

 einer Trennungsebene spielt. 



IV. Nehmen wir an, die beiden complexen Wurzeln 

 der Gleichung {Å) seien rein imaginär, also /' = 0, so lauten 

 in diesem Falle die Gleichungen der Bahncurven oder Strom- 

 linien : 



x' = «' cos rt — ß' sin rt 



y' = a' sin l"t -|- ß' cos l"t 



r , ht 



z = ye 



Wenn wir aus den beiden ersten Gleichungen t elimi- 

 nieren, erhalten wir: 



x'^ J_ y'2 _ ci'2 4- //2 _ const. 



Die Projektionen der Bahncurven auf der Ebene x'y' 

 sind also Ellipsen, die alle ihren Mittelpunkt im Nullpunkte 

 haben, und deren Hauptaxen von denselben Richtungen 

 sind. Jedes Theilchen bewegt sich auf einer Cylinderfläche, 

 deren Axe die -'-Axe ist, und die von der .r'y'-Ebene in 

 einer Ellipse geschnitten wird. Die r'-Axe selbst ist eine 

 Bahncurve. Alle Bahncurven, die in der .r'y'-Ebene liegen, 

 sind ähnliche und ähnlich gelegene Ellipsen. Wenn A^ posi- 

 tiv ist, werden mit wachsender Zeit alle Theilchen, die nicht 

 der æ' {/'-Ebene angehören, nach dem Unendlichen hinströ- 

 men, während, wenn Å^ negativ ist, alle diese Theilchen 

 sich der x'y'-Ebene nähern werden, und zwar so, dass sie 

 diese Ebene erst für t ^= oo erreichen. Wie im vorigen Falle 

 gilt auch hier, dass die einzelnen Windungen der räum- 

 lichen Stromlinien desto dichter zusammen liegen, je näher 

 man der x'y'-Ehene kommt, und dass ihr Abstand um so 

 grösser wird, je mehr man sich von dieser Ebene in der 



