26 Elisabeth Stephansen. 



In diesem Falle hat man nur eine Trennungsebene in 

 Bezug auf die Strömung, nämlich die ?;^-Ebene, und nur 

 ebene Bahncurven in dieser Ebene. Wenn À-^ positiv ist, 

 wird mit wachsender Zeit alles vom Ruhepunkte weg- 

 strömen, und wenn À-^ negativ ist, alles zuströmen. Fig. (4) 

 zeigt, wie die Curven in diesem Falle verlaufen. 



Incompressibilität. 



Wenn ein Continuum incompressibel sein soll, so ist 

 wie bekannt die Bedingung hierfür, dass die Divergenz des 

 Geschwindigkeitsvektors verschwindet, also 



div (u, V, w) = 0, d. h. 



Wenn daher der Bewegungsvorgang des Continuums 

 durch die Gleichungen (1) definiert ist, lautet die Incom- 

 ressibilitätsbedingung : 



A-\- E-\- 1=0. 



Nun ist aber: 



Soll also dass Continuum incompressibel sein, muss 

 die Summe der Wurzeln der kubischen Gleichung (À) ver- 

 schwinden. Man sieht folglich, dass die Incompressibilitäts- 

 bedingung in den Fällen II, III c und d *), und V b erfüllt 



*) Von zahlentheoretischen Untersuchungen ausgehend ist Hrr. Carl 

 Stønner zu entsprechenden Bahncurven wie in diesem Falle gekom- 

 men (siehe: Nogle geometriske satser fra den moderne taltheorie, 

 pag. 18 — 23. Christiania videnskabsselskabs forhandlinger 1902). 



