Von der Bewegung eines Continuums mit einem Ruhepunkte. 27 



sein kann. Dagegen kann ein incompressibles Continuum 

 sich nicht wie in den Fällen I, III a und b, IV, V a und 

 VI bewegen. 



Wirbellose Bewegung. 



Die Bedingung für wirbellose oder rotationslose Be- 

 wegung drückt sich, wie bekannt, dadurch aus, dass der 

 Curl des Geschwindigkeitsvektors immer gleich Null ist, 



also 



curl («, V, w) = 0, 

 oder 



dw dv 



du 



dw dv du 



d_v 



dx "' dx dij 

 In unsrem Falle liefert dies die folgenden Bedingungen 

 für die Coefficienten des Gleichungssystems (1): 

 H — F=0, C—G = 0, D-B = 0. 

 Wenn wir daher rotationslose Bewegung haben sollen, 

 müssen die Gleichungen (1) die folgende Form haben: 

 dx 



^^ = Ax + % -^ Cr 

 ^=Bx^Ey^ Fz 



(l') 



di 



= Cx -h Fy -\- Iz. 



Die kubische Gleichung (i) lautet dann 



A-À B C 



B E -À F = 0. 



C F I-Ä 



W 



Diese Gleichung ist, wie man sieht, von derselben Form 

 wie die Gleichung des Hauptaxenproblems bei den Flächen 

 2ten Grades. Sie kann daher nur reelle Wurzeln haben. 



